Membuat, Menentukan Sudut, serta Menentukan Luas Persegi & Jajargenjang

PERSEGI

Buatlah sebuah garis lurus dengan menggunakan Segment

Berilah nama kedua titik tersebut dengan menggunakan Rename. Misal titik A dan B

Buatlah sebuah lingkaran yang berpusat di A dan jari-jari AB dengan menggunakan Circle

Buatlah sebuah garis yang tegak lurus AB dengan menggunakan Perpendicular line (2). Klik garis AB lalu klik titik A

Klik Intersection untuk menentukan titik perpotongan lingkaran dengan garis tegak lurus. Dan beri nama titik C menggunakan Rename

Buatlah sebuah lingkaran yang berpusat di C dengan jari-jari CA, dan yang berpusat di B dengan jari-jari BA dengan menggunakan Circle. Klik Intersection untuk menentukan titik perpotongan lingkaran yang berpusat di C dan B. Beri nama titik D menggunakan Rename

Sembunyikan ketiga lingkaran dan garis AC dengan menggunakan Hide

Tarik garis dari masing-masing titik dengan menggunakan Segment, sehingga terbentuklah sebuah persegi

Pilih With Show/Hide Left Panel untuk membuktikan bahwa ukuran sisi-sisi persegi tersebut sama

Untuk membuktikan sudut suatu persegi 90°, klik Angle, lalu klik dari titik B – A – C maka akan muncul bahwa sudut A 90°. Lakukan dengan cara yang sama untuk membuktikan sudut B, C, dan D

Untuk menentukan luas persegi tersebut, gunakan Polygon, klik dari titik A – B – D – C – A. Pilih With Show/Hide Left Panel untuk melihat hasilnya

JAJARGENJANG

Buatlah sebuah garis lurus dengan panjang 4cm menggunakan Segment With Fixed Length. Beri nama kedua titik tersebut dengan menggunakan Rename. Misal titik A dan titik B

Buatlah sebuah garis sembarang dari titik B dengan panjang 2cm menggunakan Segment With Fixed Length. Beri nama titik tersebut C dengan menggunakan Rename

Buatlah garis sejajar garis AB dengan menggunakan Parallel line (1). Klik garis AB kemudian klik titik E

Buatlah garis sejajar garis BC dengan menggunakan Parallel line (1). Klik garis BC kemudian klik titik A

Klik Intersection  untuk membuat titik perpotongan garis yang terbentuk, beri nama titik D menggunakan Rename. Kemudian sembunyikan kedua garis tersebut dengan menggunakan Hide

Tarik garis dari masing-masing titik menggunakan Segment, maka akan terbentuk sebuah bangun datar jajargenjang

Untuk menentukan sudut-sudut jajargenjang, klik Angle, lalu klik dari titik B – A – D maka akan muncul  sudut A 74,52°. Lakukan dengan cara yang sama untuk menentukan sudut B, C, dan D

Untuk menentukan luas jajargenjang tersebut, gunakan Polygon, klik dari titik A – B – C – D – A. Pilih With Show/Hide Left Panel untuk melihat hasilnya

Membuat Matriks Ordo 2 x 2 dengan menggunakan Software Microsoft Mathematics

Berikut adalah tampilan aplikasi Microsoft Mathematics

Untuk membuat suatu matriks, pilihlah menu Linear Algebra terlebih dahulu

Pilih insert matriks untuk menentukan kolom dan baris matriks yang diinginkan. Misalkan kita ingin membuat matriks ordo 2 x 2. Maka isilah jumlah baris 2 dan kolom 2 seperti berikut

Setelah kita isi jumlah baris dan kolom, maka akan muncul tampilan matriks seperti berikut

Kemudian masukkan angka-angka yang kita inginkan dalam matriks tersebut, lalu tekan enter

Jika kita ingin mencari determinan dari matriks tersebut, maka pilih determinant sehingga akan muncul hasil serta tahap penyelesainnya seperti berikut

Jika kita ingin mencari invers dari matriks tersebut, maka pilih inverse sehingga akan muncul hasilnya seperti berikut

Melukis Garis Singgung Lingkaran dengan menggunakan Software Cabri Geometry II Plus

Penggunaan Cabri Geometry II Plus untuk membuat berbagai garis singgung lingkaran :

  
1. Garis Singgung Melalui Satu Titik Pada Lingkaran

Buatlah lingkaran menggunakan Circle dengan diameter yang diinginkan.

Beri nama titik pusat S dengan menggunakan Label.

Buatlah garis lurus dari titik pusat S ke T dengan menggunakan Segment.

Buatlah titik potong lingkaran dengan garis ST menggunakan Intersection Point. Beri nama titik potong tersebut dengan menggunakan Label.

Buatlah lingkaran yang memotong garis ST dengan Circle, lalu buat titik potong lingkaran tersebut dengan menggunakan Intersection Point, dan beri nama titik-titik potong tersebut dengan menggunakan Label. Setelah itu sembunyikan lingkaran yang kedua dengan menggunakan Hide/Show.

Buatlah lingkaran melalui titik A dan titik B dengan jari-jari AB.

Buatlah titik perpotongan kedua lingkaran tersebut menggunakan Intersection Point beri nama C dan D lalu sembunyikan kedua lingkaran-lingkaran tersebut dengan menggunakan Hide/Show.

Buatlah garis dengan menggunakan Segment dari titik C ke D. CD adalah garis singgung melalui satu titik pada lingkaran.

2. Garis Singgung melalui Titik di Luar Lingkaran

Buatlah lingkaran menggunakan Circle dengan diameter yang diinginkan. Beri nama titik pusat lingkaran O menggunakan Label. Buatlah titik di luar lingkaran menggunakan Point.

Beri nama P dengan menggunakan Label, kemudian tarik garis dari titik O ke titik P dengan menggunakan Segment.

 

Buatlah titik tengah garis OP dengan menggunakan Midpoint.

Beri nama titik tengah tersebut dengan Label Q. Lalu buatlah lingkaran dengan menggunakan Circle dari titik Q dengan jari-jari QO. Buatlah titik potong lingkaran yang pertama dengan lingkaran yang kedua dengan Intersection Point dan beri Label A dan B.

Sembunyikan lingkaran kedua dengan Hide/Show.

Buatlah garis dengan menggunakan Segment dari titik A ke titik P dan dari titik B ke titik P. Garis tersebut adalah garis singgung melalui titik di luar lingkaran.

3. Garis Singgung Persekutuan Luar

Buatlah 2 lingkaran dengan menggunakan Circle, beri nama titik pusat lingkaran pertama A dan titik pusat lingkaran kedua B dengan menggunakan Label.

Tarik garis dari titik A ke titik B dengan Segment. Lalu buatlah titik tengah dari garis AB menggunakan Midpoint. Beri nama titik tengah tersebut O menggunakan Label.

Buatlah lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari OA. Lalu hitung jari-jari lingkaran A dan lingkaran B menggunakan Distance or Length. Klik titik A lalu klik lingkarannya, maka itulah jari-jarinya. Lakukan hal yang sama untuk lingkaran B.

Hitunglah selisih dari jari-jari lingkaran A dan jari lingkaran B dengan menggunakan Calculate. Klik panjang jari-jari lingkaran A dikurang panjang jari-jari lingkaran B, maka akan muncul hasilnya.

Buatlah lingkaran melalui titik A dengan jari-jari sesuai selisih jari-jari kedua lingkaran awal.

Buatlah titik potong lingkaran tersebut dengan lingkaran yang berpusat di O. Beri Label P, Q, R, dan S.

Sembunyikanlah lingkaran yang berpusat di titik O dan lingkaran dari hasil selisih kedua lingkaran awal serta ukuran panjang jari-jarinya.

Tarik garis dari titik A ke titik P lalu ke titik R dan dari titik A ke titik Q lalu ke titik S menggunakan Segment.

Buatlah lingkaran dari titik R dengan jari-jari sepanjang RB, begitu juga dari titik S sepanjang SB. Lalu buatlah titik potong dari lingkaran-lingkaran tersebut dengan lingkaran yang berpusat di titik B, beri Label T dan U.

Sembunyikanlah kedua lingkaran tersebut.

Tarik garis dari titik T ke titik B, lalu dari titik B ke titik U. Kemudian tarik garis dari titik R ke titik T, dan dari titik S ke titik U. Garis tersebut adalah garis singgung persekutuan luar.

4. Garis Singgung Persekutuan Dalam

Buatlah 2 lingkaran dengan menggunakan Circle, beri nama titik pusat lingkaran pertama H dan titik pusat lingkaran kedua I dengan menggunakan Label.

Tarik garis dari titik H ke titik I dengan Segment. Lalu buatlah titik tengah dari garis HI menggunakan Midpoint. Beri nama titik tengah tersebut O menggunakan Label.

Buatlah lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari OH. Lalu hitung jari-jari lingkaran H dan lingkaran I menggunakan Distance or Length. Klik titik H lalu klik lingkarannya, maka itulah jari-jarinya. Lakukan hal yang sama untuk lingkaran I.

Hitunglah jumlah dari jari-jari lingkaran H dan jari lingkaran I dengan menggunakan Calculate. Klik panjang jari-jari lingkaran H ditambah panjang jari-jari lingkaran I, maka akan muncul hasilnya. Lalu buatlah lingkaran melalui titik H dengan jari-jari sesuai hasil jumlah jari-jari kedua lingkaran awal.

Buatlah titik potong lingkaran tersebut dengan lingkaran yang berpusat di O, beri Label A dan B.

Tarik garis dari titik H ke titik A, dan dari titik H ke titik B menggunakan Segment. Lalu buatlah titik perpotongan dari kedua lingkaran yang berpusat di titik H menggunakan Intersection Point, dan beri ­Label C dan D.

Sembunyikanlah lingkaran yang berpusat di titik O dan lingkaran kedua yang berpusat di titik H. Lalu buatlah lingkaran dengan pusat C dengan jari-jari sepanjang CI, begitu juga lingkaran dengan pusat D dengan jari-jari sepanjang DI. Buatlah titik perpotongan lingkaran tersebut menggunakan Intersection Point, lalu beri Label E dan F.

Sembunyikanlah kedua lingkaran tersebut. Lalu tarik garis dari titik F ke titik I lalu dari titik I ke titik E. Kemudian tarik garis dari titik C ke titik E dan dari titik D ke titik F dengan menggunakan Segment. Garis tersebut adalah garis singgung persekutuan dalam.